>מבוא למודלים חישוביים
כאשר אנו מתעמקים בפרמטרים של הרמת מספריים, אנו נתקלים בהכרח במודלים חישוביים הקשורים אליהם. מודלים אלה לא רק מקלים על הבנת עקרונות הפעולה של המעלית אלא גם מספקים הנחיה עיצובית חיונית, המבטיחה כי פוטנציאל הביצועים של המעלית ממומש במלואו.
בעת חישוב הכוחות הפועלים על הגליל ההידראולי, ניתן לפשט את הרמת המספריים למבנה קשיח- של קישור גוף עם דרגת חופש אחת כדי להקל על הניתוח. קישור AB מייצג את המיקום של הצילינדר ההידראולי, שבעצמו ניתן לדגם כ"איבר דו-כוח"-אלמנט מבני הכפוף אך ורק לכוחות צירים. כאשר הגליל במצב סטטי, מבנה ההצמדה מהווה מבנה קבוע סטטית על פי עקרונות המכניקה המבנית; כתוצאה מכך, ניתן לקבוע את הכוחות הפועלים על הגליל על ידי פתרון משוואות שיווי המשקל הרלוונטיות.
>שיטת המפרקים ויישומה
שיטת המפרקים היא טכניקה אנליטית בסיסית במכניקה. בהקשר של מבנים מישוריים, ניתן לנסח שלוש משוואות שיווי משקל לכל מפרק, המתאימות לשיווי משקל הכוח בכיווני X ו-Y, וכן לשיווי משקל הרגע. עם זאת, ככל שמספר המפרקים גדל, מורכבות הניתוח עולה בהתאם. עם זאת, במקרה הספציפי הזה-בהתחשב בארכיטקטורה המבנית הפשוטה יחסית-אנו יכולים להשתמש בשיטת המפרקים כדי לקבוע את הכוחות הפועלים על הגליל ההידראולי באמצעות משוואה אחת בלבד.
כתוצאה מכך, המוט האופקי נתון לעומסים אנכיים בלבד ואינו נושא עומסים אופקיים. בהנחה שהעומס פועל בדיוק בנקודת האמצע של המוט האופקי, נוכל למנף סימטריה מבנית כדי להסיק שכוחות התגובה האנכיים בשני קצוות המוט שווים למחצית מהעומס הכולל-באופן ספציפי, F=(1/2) * מ"ג, כאשר *m* מייצג את מסת העומס ואת התאוצה *g* denot. בהתבסס על מודל פשוט זה, אנו יכולים לקבוע ביתר קלות את הכוחות המופעלים על הגליל ההידראולי.
תן ל-*Fx* לייצג את הכוח שמפעיל הגליל ההידראולי. על פי עקרונות שיווי משקל הכוח, אנו יכולים לקבוע שכוח תגובת התמיכה שווה ל-*Fx*-כלומר, תגובת תמיכה=*F*. לאחר מכן, נעמיק בהליך לחישוב כוח הצילינדר. מכיוון שנקודה O-הציר המרכזי של מנגנון הרמת המספריים-מתפקדת כציר הסיבוב, לא ניתן להעביר מומנט כיפוף בין שתי זרועות המספריים בנקודה ספציפית זו. לפיכך, אנו מקבלים את הקשר הבא:
מכאן נוכל לגזור את הנוסחה לחישוב הכוח שמפעיל הגליל ההידראולי:
בהתחשב בכך ש-F=(1/2) * מ"ג, נוסחה זו יכולה לבוא לידי ביטוי גם בצורה הבאה:
......(2)
בביטוי זה, |OC| מייצג את המרחק הניצב מנקודה O לקטע הקו AC. לאחר מכן, נבחן כיצד לקבוע את הערך של |OC|.
על ידי הקמת מערכת קואורדינטות כפי שמוצג באיור (5)-והגדרת קואורדינטת Z-לאפס-נוכל לחשב את הקואורדינטות הספציפיות עבור נקודות O, A ו-B. ניתן לייצג את הקואורדינטות הללו כווקטורים של עמודות, התואמות לצירי X, Y ו-Z, בהתאמה. בהסתמך על עקרונות של גיאומטריה אנליטית מרחבית מתוך מתמטיקה מתקדמת, אנו יכולים להסיק את הדברים הבאים: תוך שימוש בקואורדינטות הנקודות שנקבעו במשוואה (3), נוכל להמשיך להסיק קשרים נוספים. על ידי החלפת הקואורדינטות המתקבלות ממשוואה (3) במשוואה (2), נוכל בסופו של דבר לגזור את הביטוי הפונקציונלי לכוח המופעל על ידי הגליל ההידראולי. כדי לקבל פתרון מספרי ספציפי, עלינו לבחור ערכי פרמטרים מתאימים ולהחליף אותם במשוואה לחישוב.
>שיטת האנרגיה
שיטת האנרגיה מציעה גישה חלופית לקביעת הכוחות הפועלים על הגליל ההידראולי. על ידי שילוב עקרונות של גיאומטריה אנליטית מרחבית מתוך מתמטיקה מתקדמת, נוכל לגזור בקלות את הביטוי הפונקציונלי לכוח הגליל. יתר על כן, בעזרת תוכנה מתמטית, אנו יכולים לבצע אופטימיזציה מרובה-פרמטרים כדי לזהות במהירות את מיקום ההרכבה האופטימלי הממזער את הכוח המופעל על הצילינדר ההידראולי בתנאי הפעלה ספציפיים. מתודולוגיה חישובית זו מספקת יתרונות ויעילות משמעותיים בתחום התכנון ההנדסי. על ידי יישום שיטת המפרקים ממכניקה מבנית, הפקנו בהצלחה פונקציית כוח פשוטה להרמת מספריים. יש לציין, המיקום הספציפי של הצילינדר ההידראולי במקרה הספציפי הזה הפך את חישובי הכוח לפשוטים יחסית. עם זאת, בתכנון הנדסי בפועל, התקנת צילינדרים הידראוליים כפופה לגורמים מורכבים רבים, אשר יכולים להפוך את היישום של שיטת המפרקים-במיוחד בפתרון מערכות של משוואות רב-משתניות-למאתגר יחסית.
